Потери напора по длине трубопровода

В предыдущей статье мы рассмотрели вопрос движения жидкости в трубопроводе, узнали, в каких режимах может двигаться вода и как определить режим движения жидкости при помощи критерия Рейнольдса. В этой статье мы научимся определять потери напора по длине трубопровода. Данную задачу можно решить двумя способами: произвести необходимые расчеты по формулам вручную или воспользоваться специальным программным обеспечением.

Начнем с первого способа. Для расчетов потерь напора по длине трубопровода применяется формула Дарси-Вейсбаха:

Решим небольшую задачу, с использованием данной формулы.

Найдем потерю напора по длине трубопровода (h) при движении воды температурой 60 °C в полипропиленовой трубе 32*5,4 длиной 10 метров при расходе 14,5 л/мин.

Дано:

L = 10 м

D(вн) = 21,2 мм (0,0212 м)

Q = 14,5 л/мин (0,000242 м3/с)

t = 60 °С

Жидкость вода

h - ?

Рассмотрим подробно решение данной задачи.

Эта задача решается по формуле Дарси-Вейсбаха. Однако, пока для применения данной формулы у нас недостаточно данных. Нам неизвестна скорость потока (V) и коэффициент гидравлического трения (λ). Скорость потока находится по следующей формуле:

 

Площадь сечения трубы найдем по этой формуле:

R = D/2 = 0,0106 м; S = 3,14 * 0,0106^2 = 0,000353 м^2; V = 0,000242/0,000353 = 0,69 м/с. Скорость мы нашли.

Теперь нужно найти коэффициент гидравлического трения (λ). Это немного сложнее. Во-первых, нужно определить режим движения жидкости, для этого нужно найти число Рейнольдса по формуле Re = VD/ν (подробно читайте в предыдущей статье). В этой формуле нам неизвестно ν (ню) - кинематическая вязкость воды. Это табличное число (таблицу приводил в предыдущей статье). При температуре воды 60 °С ν = 0,000000475 м^2/с. Re = 0,69 * 0,0212/0,000000475 = 30796. Проверим, в интервал значений какого режима попадает это число (можно воспользоваться приложенной таблицей). Я выполнил проверку, и число 30796 попало в интервал значений турбулентного доквадратичного режима (вторая область из таблицы). В этом режиме коэффициент гидравлического трения (λ) вычисляется по формуле Альтшуля:

λ = 0,11 * (0,00001/0,0212 + 68/30796)^0,25 = 0,025

Теперь у нас есть все данные для того, чтобы выполнить расчет потерь напора по длине трубопровода по формуле Дарси-Вейсбаха: h = 0,025 * 10/0,0212 * 0,69^2/(2*9,8) = 0,283 м. Ответ: потери напора по длине трубопровода составили 0,283 метра водяного столба.

А теперь решим эту же задачу с использованием специального программного обеспечения. Для решения задачи нам потребуется ввести следующие значения в соответствующие поля программы: температуру воды, расход, внутренний диаметр и длину трубы. Остальные значения, в том числе и потерю напора по длине трубопровода, вычислит программа.

Задача в данной программе решается очень быстро и точно. Значение потерь напора по длине трубопровода (линейные потери), вычисленное программой, совпадает со значением, вычисленным нами ранее вручную по формулам (0,283 м).

Предыдущая статья: Движение жидкости в трубопроводе

Следующая статья: Местные потери напора

Комментарии

отличная прога